Algebra Beispiele

$\sqrt{12 q r^{2}} \cdot \sqrt{3 r}$

Schritt 1

Schreibe $12 q r^{2}$ als ${(2 r)}^{2} \cdot (3 q)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3) q r^{2}} \cdot \sqrt{3 r}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 q r^{2}} \cdot \sqrt{3 r}$

Schritt 1.3

Bewege $q$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 r^{2} q} \cdot \sqrt{3 r}$

Schritt 1.4

Bewege $3$ .

$\sqrt{2^{2} r^{2} \cdot 3 q} \cdot \sqrt{3 r}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} r^{2}$ als ${(2 r)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 3 q} \cdot \sqrt{3 r}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot (3 q)} \cdot \sqrt{3 r}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 r \sqrt{3 q} \cdot \sqrt{3 r}$

Schritt 3

Multipliziere $2 r \sqrt{3 q} \sqrt{3 r}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 r \sqrt{3 r (3 q)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$2 r \sqrt{9 r q}$

Schritt 4

Schreibe $9 r q$ als $3^{2} (r q)$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 r \sqrt{3^{2} r q}$

Schritt 4.2

Füge Klammern hinzu.

$2 r \sqrt{3^{2} (r q)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 r (3 \sqrt{r q})$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 r \sqrt{r q}$