Algebra Beispiele

${(x^{- 2} y^{- 4} x^{3})}^{- 2}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{- 2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{- 2} y^{- 4})}^{- 2}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x^{3 - 2} y^{- 4})}^{- 2}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

${(x^{1} y^{- 4})}^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache $x^{1} y^{- 4}$ .

${(x y^{- 4})}^{- 2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x \frac{1}{y^{4}})}^{- 2}$

Schritt 4

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{x}{y^{4}})}^{- 2}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{y^{4}}{x})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{4}}{x}$ an.

$\frac{{(y^{4})}^{2}}{x^{2}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 2}}{x^{2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{y^{8}}{x^{2}}$