Algebra Beispiele

$(x^{3}) (x^{2} - 3) (3 x + 1)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Schritt 2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $2$ .

$(x^{5} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Schritt 3

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$(x^{5} - 3 \cdot x^{3}) (3 x + 1)$

Schritt 4

Multipliziere $(x^{5} - 3 x^{3}) (3 x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{5} (3 x + 1) - 3 x^{3} (3 x + 1)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x + 1)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{5} x + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.2

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

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Schritt 5.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{1} x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{1 + 5} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.2.3

Addiere $1$ und $5$ .

$3 x^{6} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $x^{5}$ mit $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.5

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.5.1

Bewege $x$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 5.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{1 + 3} - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.5.3

Addiere $1$ und $3$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3}$