Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{6} = \frac{1}{2} x + \frac{5}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2} x + \frac{5}{6}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{6} = \frac{x}{2} + \frac{5}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{6} - \frac{x}{2} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Um $\frac{2 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 3 - 1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 x - x \cdot 3 - 1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{4 x - 3 x - 1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.8

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$\frac{x - 1}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x - 1 = 5$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5 + 1$

Schritt 5.2

Addiere $5$ und $1$ .

$x = 6$