Algebra Beispiele

$\frac{21 \sqrt{5}}{- 7 \sqrt{125}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21$ und $- 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $21 \sqrt{5}$ heraus.

$\frac{7 (3 \sqrt{5})}{- 7 \sqrt{125}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 \sqrt{125}$ heraus.

$\frac{7 (3 \sqrt{5})}{7 (- \sqrt{125})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (3 \sqrt{5})}{7 (- \sqrt{125})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{5}}{- \sqrt{125}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{5}$ und $\sqrt{125}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5}{125}}}{- 1}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $125$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 (1)}{125}}}{- 1}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $125$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 25}}}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 25}}}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{\frac{1}{25}}}{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 \sqrt{\frac{1}{25}}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 \sqrt{\frac{1}{25}})$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 \cdot (3 \sqrt{\frac{1}{25}})$ als $- (3 \sqrt{\frac{1}{25}})$ um.

$- (3 \sqrt{\frac{1}{25}})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{25}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ um.

$- (3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}})$

Schritt 6

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$- (3 \frac{1}{\sqrt{25}})$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- (3 \frac{1}{\sqrt{5^{2}}})$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- (3 (\frac{1}{5}))$

Schritt 8

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{3}{5}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$- 0.6$