Algebra Beispiele

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x - 3}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{x - 1}{x - 3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - (x - 1)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 - x - - 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2 - x + 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{- x + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- x + 3$ und $x - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.4.2

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{- (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.4.4

Schreibe $- (x - 3)$ als $- 1 (x - 3)$ um.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 2.4.6

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1 + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 3

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$- 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 4

Kombiniere $- 1$ und $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x + 1}{x} = 0$

Schritt 6

Setze den Zähler gleich Null.

$- x + 1 = 0$

Schritt 7

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 1$

Schritt 7.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 7.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 7.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 7.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$x = 1$