Algebra Beispiele

$\frac{a - y}{w + n} \cdot \frac{w^{2} - n^{2}}{y - a}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = w$ und $b = n$ .

$\frac{a - y}{w + n} \cdot \frac{(w + n) (w - n)}{y - a}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w + n$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - y}{w + n} \cdot \frac{(w + n) (w - n)}{y - a}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$(a - y) \cdot \frac{w - n}{y - a}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $a - y$ mit $\frac{w - n}{y - a}$ .

$\frac{(a - y) (w - n)}{y - a}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a - y$ und $y - a$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $a$ heraus.

$\frac{(- 1 (- a) - y) (w - n)}{y - a}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{(- 1 (- a) - (y)) (w - n)}{y - a}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- a) - (y)$ heraus.

$\frac{- 1 (- a + y) (w - n)}{y - a}$

Schritt 2.3.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (- a + y) (w - n)}{- a + y}$

Schritt 2.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (- a + y) (w - n)}{- a + y}$

Schritt 2.3.6

Dividiere $- 1 (w - n)$ durch $1$ .

$- 1 (w - n)$

Schritt 2.4

Schreibe $- 1 (w - n)$ als $- (w - n)$ um.

$- (w - n)$

Schritt 2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- w - - n$

Schritt 3

Multipliziere $- - n$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- w + 1 n$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $n$ mit $1$ .

$- w + n$