Algebra Beispiele

${(2 j^{2} k^{4})}^{- 5} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2} k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 j^{2} k^{4}$ an.

$\frac{1}{{(2 j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 j^{2}$ an.

$\frac{1}{2^{5} {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{32 {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(j^{2})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{2 \cdot 5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{4})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{4 \cdot 5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{1}{k} j^{7})}^{6}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{k}$ und $j^{7}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{j^{7}}{k})}^{6}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{j^{7}}{k}$ an.

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} \cdot \frac{{(j^{7})}^{6}}{k^{6}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{20} k^{6}}$

Schritt 7

Multipliziere $k^{20}$ mit $k^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $k^{6}$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} (k^{6} k^{20})}$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{6 + 20}}$

Schritt 7.3

Addiere $6$ und $20$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere ${(j^{7})}^{6}$ mit $1$ .

$\frac{{(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(j^{7})}^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{7 \cdot 6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$\frac{j^{42}}{32 j^{10} k^{26}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $j^{42}$ und $j^{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $j^{10}$ aus $j^{42}$ heraus.

$\frac{j^{10} j^{32}}{32 j^{10} k^{26}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $j^{10}$ aus $32 j^{10} k^{26}$ heraus.

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{j^{32}}{32 k^{26}}$