Algebra Beispiele

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 4} = x$

Schritt 1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x + 4$ und $2$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (2)$ heraus.

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Schritt 2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (x + 2)}{2 (1)} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 2)}{2 \cdot 1} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Schritt 2.1.4.4

Dividiere $x + 2$ durch $1$ .

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 2 - \frac{3 x}{x - 4} - x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$2 - \frac{3 x}{x - 4} + 0 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $2 - \frac{3 x}{x - 4}$ und $0$ .

$2 - \frac{3 x}{x - 4} = 0$

Schritt 2.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2 (x - 4)}{x - 4} - \frac{3 x}{x - 4} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (x - 4) - 3 x}{x - 4} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4 - 3 x}{x - 4} = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{2 x - 8 - 3 x}{x - 4} = 0$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$\frac{- x - 8}{x - 4} = 0$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) - 8}{x - 4} = 0$

Schritt 2.7

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (8)}{x - 4} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (8)$ heraus.

$\frac{- (x + 8)}{x - 4} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe $- (x + 8)$ als $- 1 (x + 8)$ um.

$\frac{- 1 (x + 8)}{x - 4} = 0$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + 8}{x - 4} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$x + 8 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 8$