Algebra Beispiele

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + \sqrt{12})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + \sqrt{4 (3)})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + 2 \sqrt{3})$

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + 2 \sqrt{3})$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6 n} (7 n^{3}) + \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3})$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3})$

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{6 n} (2 \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{6 n \cdot 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{18 n}$

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{18 n}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $18 n$ als $3^{2} \cdot (2 n)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{9 (2) n}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 n}$

Schritt 4.1.3

Füge Klammern hinzu.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot (2 n)}$

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot (2 n)}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 (3 \sqrt{2 n})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 6 \sqrt{2 n}$

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 6 \sqrt{2 n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$