Algebra Beispiele

$9 x^{4} y^{2} - z^{6}$

Schritt 1

Schreibe $9 x^{4} y^{2}$ als ${(3 x^{2} y)}^{2}$ um.

${(3 x^{2} y)}^{2} - z^{6}$

Schritt 2

Schreibe $z^{6}$ als ${(z^{3})}^{2}$ um.

${(3 x^{2} y)}^{2} - {(z^{3})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 x^{2} y$ und $b = z^{3}$ .

$(3 x^{2} y + z^{3}) (3 x^{2} y - z^{3})$