Algebra Beispiele

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ mit $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}} \cdot \frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ mit $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{(3 - \sqrt{11}) (3 + \sqrt{11})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{9 + 3 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{- 2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $8 (3 + \sqrt{11})$ heraus.

$\frac{2 (4 (3 + \sqrt{11}))}{- 2}$

Schritt 5.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{4 (3 + \sqrt{11})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$ als $- (4 (3 + \sqrt{11}))$ um.

$- (4 (3 + \sqrt{11}))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- (4 \cdot 3 + 4 \sqrt{11})$

Schritt 8

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- (12 + 4 \sqrt{11})$

Schritt 9

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 12 - (4 \sqrt{11})$

Schritt 10

Multipliziere.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$- 12 - (4 \sqrt{11})$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Dezimalform:

$- 25.26649916 \dots$