Algebra Beispiele

$\frac{{(x^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $2$ .

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{\frac{7}{3}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{7}{3})}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $2 (\frac{7}{3})$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 7}{3}}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{14}{3}}}$

Schritt 3

Bringe $x^{\frac{4}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3}} x^{- \frac{4}{3}}}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{\frac{14}{3}}$ mit $x^{- \frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3} - \frac{4}{3}}}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{x^{\frac{14 - 4}{3}}}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $4$ von $14$ .

$\frac{1}{x^{\frac{10}{3}}}$