Algebra Beispiele

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + x}{x - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x \cdot x + x}{x - 1}$

Schritt 1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x \cdot x + x^{1}}{x - 1}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x - 1}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 1$ heraus.

$\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x (x + 1)}{x - 1}$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{x + 4}{x - 1} \cdot \frac{x (x + 1)}{x - 1}$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{x + 4}{x - 1}$ mit $\frac{x (x + 1)}{x - 1}$ .

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

Schritt 2.2

Potenziere $x - 1$ mit $1$ .

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

Schritt 2.3

Potenziere $x - 1$ mit $1$ .

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{(x + 4) (x (x + 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\frac{(x + 4) x (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}$ um.

$\frac{x (x + 4) (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}$