Algebra Beispiele

$x^{3} y^{3} + z^{3}$

Schritt 1

Schreibe $x^{3} y^{3}$ als ${(x y)}^{3}$ um.

${(x y)}^{3} + z^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = x y$ und $b = z$ .

$(x y + z) ({(x y)}^{2} - (x y) z + z^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$(x y + z) (x^{2} y^{2} - (x y) z + z^{2})$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$(x y + z) (x^{2} y^{2} - x y z + z^{2})$