Algebra Beispiele

$6 - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)}$ .

$6 \cdot \frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)} - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombiniere $6$ und $\frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)}$ .

$\frac{6 ((7 x - 5) (x + 4))}{(7 x - 5) (x + 4)} - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 ((7 x - 5) (x + 4)) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(6 (7 x) + 6 \cdot - 5) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$\frac{(42 x + 6 \cdot - 5) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$\frac{(42 x - 30) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.4

Multipliziere $(42 x - 30) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{42 x (x + 4) - 30 (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{42 x \cdot x + 42 x \cdot 4 - 30 (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{42 x \cdot x + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{42 (x \cdot x) + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.5.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{42 x^{2} + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $42$ .

$\frac{42 x^{2} + 168 x - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.5.1.3

Mutltipliziere $- 30$ mit $4$ .

$\frac{42 x^{2} + 168 x - 30 x - 120 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $30 x$ von $168 x$ .

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - x - 1 \cdot 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - x - 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.8

Subtrahiere $x$ von $138 x$ .

$\frac{42 x^{2} + 137 x - 120 - 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Schritt 3.9

Subtrahiere $5$ von $- 120$ .

$\frac{42 x^{2} + 137 x - 125}{(7 x - 5) (x + 4)}$