Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} x^{2} - 25 y^{2}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{1}{4} x^{2}$ als ${(\frac{1}{2} x)}^{2}$ um.

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - 25 y^{2}$

Schritt 2

Schreibe $25 y^{2}$ als ${(5 y)}^{2}$ um.

${(\frac{1}{2} x)}^{2} - {(5 y)}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \frac{1}{2} x$ und $b = 5 y$ .

$(\frac{1}{2} x + 5 y) (\frac{1}{2} x - (5 y))$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$(\frac{x}{2} + 5 y) (\frac{1}{2} x - (5 y))$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$(\frac{x}{2} + 5 y) (\frac{x}{2} - (5 y))$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$(\frac{x}{2} + 5 y) (\frac{x}{2} - 5 y)$