Algebra Beispiele

$\frac{3}{m^{2}} = \frac{m - 4}{3 m^{2}} + \frac{2}{3 m^{2}}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{m - 4}{3 m^{2}}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} = \frac{2}{3 m^{2}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{2}{3 m^{2}}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} - \frac{2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} - \frac{2}{3 m^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- (m - 4) - 2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m - - 4 - 2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m + 4 - 2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.4

Um $\frac{3}{m^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{m^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 m^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{m^{2}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{m^{2} \cdot 3} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $m^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 m^{2}} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 - m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 - m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.7.2

Addiere $9$ und $2$ .

$\frac{- m + 11}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$\frac{- (m) + 11}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe $11$ als $- 1 (- 11)$ um.

$\frac{- (m) - 1 (- 11)}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (m) - 1 (- 11)$ heraus.

$\frac{- (m - 11)}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.11

Schreibe $- (m - 11)$ als $- 1 (m - 11)$ um.

$\frac{- 1 (m - 11)}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 2.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{m - 11}{3 m^{2}} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$m - 11 = 0$

Schritt 4

Addiere $11$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$m = 11$