Algebra Beispiele

$\frac{7}{b + 5} = \frac{10}{5}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{10}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7}{b + 5} - \frac{10}{5} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{7}{b + 5} - \frac{10}{5}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Dividiere $10$ durch $5$ .

$\frac{7}{b + 5} - 1 \cdot 2 = 0$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{7}{b + 5} - 2 = 0$

Schritt 2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b + 5}{b + 5}$ .

$\frac{7}{b + 5} - 2 \cdot \frac{b + 5}{b + 5} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{b + 5}{b + 5}$ .

$\frac{7}{b + 5} + \frac{- 2 (b + 5)}{b + 5} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 - 2 (b + 5)}{b + 5} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 - 2 b - 2 \cdot 5}{b + 5} = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{7 - 2 b - 10}{b + 5} = 0$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $10$ von $7$ .

$\frac{- 2 b - 3}{b + 5} = 0$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 b$ heraus.

$\frac{- (2 b) - 3}{b + 5} = 0$

Schritt 2.7

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{- (2 b) - 1 (3)}{b + 5} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 b) - 1 (3)$ heraus.

$\frac{- (2 b + 3)}{b + 5} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe $- (2 b + 3)$ als $- 1 (2 b + 3)$ um.

$\frac{- 1 (2 b + 3)}{b + 5} = 0$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 b + 3}{b + 5} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$2 b + 3 = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 b = - 3$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 3$ durch $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{3}{2}$