Algebra Beispiele

$4 \sqrt{216 y^{2}} + 3 \sqrt{54 y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $216 y^{2}$ als ${(6 y)}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $216$ heraus.

$4 \sqrt{36 (6) y^{2}} + 3 \sqrt{54 y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$4 \sqrt{6^{2} \cdot 6 y^{2}} + 3 \sqrt{54 y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $6$ .

$4 \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 6} + 3 \sqrt{54 y^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $6^{2} y^{2}$ als ${(6 y)}^{2}$ um.

$4 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 6} + 3 \sqrt{54 y^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (6 y \sqrt{6}) + 3 \sqrt{54 y^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$24 (y \sqrt{6}) + 3 \sqrt{54 y^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $54 y^{2}$ als ${(3 y)}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$24 y \sqrt{6} + 3 \sqrt{9 (6) y^{2}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$24 y \sqrt{6} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 6 y^{2}}$

Schritt 1.4.3

Bewege $6$ .

$24 y \sqrt{6} + 3 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $3^{2} y^{2}$ als ${(3 y)}^{2}$ um.

$24 y \sqrt{6} + 3 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 y \sqrt{6} + 3 (3 y \sqrt{6})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$24 y \sqrt{6} + 9 y \sqrt{6}$

Schritt 2

Addiere $24 y \sqrt{6}$ und $9 y \sqrt{6}$ .

$33 y \sqrt{6}$