Algebra Beispiele

$\sqrt{9 b^{3}} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $9 b^{3}$ als ${(3 b)}^{2} b$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} b^{3}} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $b^{2}$ aus.

$\sqrt{3^{2} (b^{2} b)} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $3^{2} b^{2}$ als ${(3 b)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 b)}^{2} b} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $25 b^{3}$ als ${(5 b)}^{2} b$ um.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{5^{2} b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $b^{2}$ aus.

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{5^{2} (b^{2} b)} + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1.3.3

Schreibe $5^{2} b^{2}$ als ${(5 b)}^{2}$ um.

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{{(5 b)}^{2} b} + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 b \sqrt{b} - (5 b \sqrt{b}) + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 b \sqrt{b} - 5 (b \sqrt{b}) + \sqrt{49 b^{3}}$

Schritt 1.6

Schreibe $49 b^{3}$ als ${(7 b)}^{2} b$ um.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{7^{2} b^{3}}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $b^{2}$ aus.

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{7^{2} (b^{2} b)}$

Schritt 1.6.3

Schreibe $7^{2} b^{2}$ als ${(7 b)}^{2}$ um.

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{{(7 b)}^{2} b}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + 7 b \sqrt{b}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 b \sqrt{b}$ von $3 b \sqrt{b}$ .

$- 2 b \sqrt{b} + 7 b \sqrt{b}$

Schritt 2.2

Addiere $- 2 b \sqrt{b}$ und $7 b \sqrt{b}$ .

$5 b \sqrt{b}$