Algebra Beispiele

$A = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ um.

$p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ durch ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ durch ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ .

$\frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}} = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}} = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$p = \frac{A}{{(\frac{n}{n} + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Schritt 2.3.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p = \frac{A}{{(\frac{n + r}{n})}^{n t}}$

Schritt 2.3.1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{n + r}{n}$ an.

$p = \frac{A}{\frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}$

Schritt 2.3.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$p = A \frac{n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$

Schritt 2.3.3

Kombiniere $A$ und $\frac{n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$ .

$p = \frac{A n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$