Algebra Beispiele

$\frac{16}{16^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 1

Bringe $16^{\frac{3}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$16 \cdot 16^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $16$ mit $16^{- \frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $16$ mit $16^{- \frac{3}{4}}$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $16$ mit $1$ .

$16^{1} \cdot 16^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16^{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$16^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$16^{\frac{4 - 3}{4}}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$16^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{4 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1}$

Schritt 5

Berechne den Exponenten.

$2$