Algebra Beispiele

$\frac{1}{x - 8} - 1 = \frac{7}{x - 8}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{7}{x - 8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{x - 8} - 1 - \frac{7}{x - 8} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{x - 8} - 1 - \frac{7}{x - 8}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{1 - 7}{x - 8} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7$ von $1$ .

$- 1 + \frac{- 6}{x - 8} = 0$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 1 - \frac{6}{x - 8} = 0$

Schritt 2.4

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$- 1 \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{6}{x - 8} = 0$

Schritt 2.5

Kombiniere $- 1$ und $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{- (x - 8)}{x - 8} - \frac{6}{x - 8} = 0$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- (x - 8) - 6}{x - 8} = 0$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x - 8) - 6$ heraus.

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Schritt 2.7.1.1

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$\frac{- (x - 8) - 1 (6)}{x - 8} = 0$

Schritt 2.7.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x - 8) - 1 (6)$ heraus.

$\frac{- (x - 8 + 6)}{x - 8} = 0$

Schritt 2.7.2

Addiere $- 8$ und $6$ .

$\frac{- (x - 2)}{x - 8} = 0$

Schritt 2.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x - 2}{x - 8} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 2 = 0$

Schritt 4

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$