Algebra Beispiele

$\frac{14 a^{8} y^{3} - 7 a^{4} y^{5} + 28 a^{12} y^{2}}{7 a^{4} y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7 a^{4} y^{2}$ aus $14 a^{8} y^{3} - 7 a^{4} y^{5} + 28 a^{12} y^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $7 a^{4} y^{2}$ aus $14 a^{8} y^{3}$ heraus.

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) - 7 a^{4} y^{5} + 28 a^{12} y^{2}}{7 a^{4} y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $7 a^{4} y^{2}$ aus $- 7 a^{4} y^{5}$ heraus.

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) + 7 a^{4} y^{2} (- 1 y^{3}) + 28 a^{12} y^{2}}{7 a^{4} y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $7 a^{4} y^{2}$ aus $28 a^{12} y^{2}$ heraus.

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) + 7 a^{4} y^{2} (- 1 y^{3}) + 7 a^{4} y^{2} (4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $7 a^{4} y^{2}$ aus $7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) + 7 a^{4} y^{2} (- 1 y^{3})$ heraus.

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - 1 y^{3}) + 7 a^{4} y^{2} (4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $7 a^{4} y^{2}$ aus $7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - 1 y^{3}) + 7 a^{4} y^{2} (4 a^{8})$ heraus.

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - 1 y^{3} + 4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 y^{3}$ als $- y^{3}$ um.

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{a^{4} y}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{a^{4} y}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{y}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})$ heraus.

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y^{1}}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y \cdot 1}$

Schritt 2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y \cdot 1}$

Schritt 2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{1}$

Schritt 2.3.2.5

Dividiere $y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})$ durch $1$ .

$y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y (2 a^{4} y) + y (- y^{3}) + y (4 a^{8})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y (a^{4} y) + y (- y^{3}) + y (4 a^{8})$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y (a^{4} y) - y \cdot y^{3} + y (4 a^{8})$

Schritt 3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y (a^{4} y) - y \cdot y^{3} + 4 y a^{8}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $y$ .

$2 (y \cdot y) a^{4} - y \cdot y^{3} + 4 y a^{8}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{2} a^{4} - y \cdot y^{3} + 4 y a^{8}$

Schritt 4.2

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $y^{3}$ .

$2 y^{2} a^{4} - (y^{3} y) + 4 y a^{8}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 4.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 y^{2} a^{4} - (y^{3} y^{1}) + 4 y a^{8}$

Schritt 4.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{2} a^{4} - y^{3 + 1} + 4 y a^{8}$

Schritt 4.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$2 y^{2} a^{4} - y^{4} + 4 y a^{8}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 a^{4} y^{2} - y^{4} + 4 y a^{8}$

Schritt 5.2

Bewege $y$ .

$2 a^{4} y^{2} - y^{4} + 4 a^{8} y$

Schritt 5.3

Bewege $- y^{4}$ .

$2 a^{4} y^{2} + 4 a^{8} y - y^{4}$

Schritt 5.4

Stelle $2 a^{4} y^{2}$ und $4 a^{8} y$ um.

$4 a^{8} y + 2 a^{4} y^{2} - y^{4}$