Algebra Beispiele

$\frac{13 - b}{6} = \frac{2 - 0.5 b}{4}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $0.5$ aus $2 - 0.5 b$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $0.5$ aus $2$ heraus.

$\frac{13 - b}{6} = \frac{0.5 (4) - 0.5 b}{4}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $0.5$ aus $- 0.5 b$ heraus.

$\frac{13 - b}{6} = \frac{0.5 (4) + 0.5 (- b)}{4}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $0.5$ aus $0.5 (4) + 0.5 (- b)$ heraus.

$\frac{13 - b}{6} = \frac{0.5 (4 - b)}{4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{13 - b}{6} = \frac{0.5 (4 - b)}{4 (1)}$

Schritt 1.3

Separiere Brüche.

$\frac{13 - b}{6} = \frac{0.5}{4} \cdot \frac{4 - b}{1}$

Schritt 1.4

Dividiere $0.5$ durch $4$ .

$\frac{13 - b}{6} = 0.125 \frac{4 - b}{1}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.125$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $0.125$ aus $1$ heraus.

$\frac{13 - b}{6} = 0.125 \frac{4 - b}{0.125 \cdot 8}$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 - b}{6} = 0.125 \frac{4 - b}{0.125 \cdot 8}$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 - b}{6} = \frac{4 - b}{8}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(13 - b) \cdot 8 = 6 (4 - b)$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(13 - b) \cdot 8$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (13 - b) \cdot 8 = 6 (4 - b)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(13 - b) \cdot 8 = 6 (4 - b)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$13 \cdot 8 - b \cdot 8 = 6 (4 - b)$

Schritt 3.1.4

Multipliziere.

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $13$ mit $8$ .

$104 - b \cdot 8 = 6 (4 - b)$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$104 - 8 b = 6 (4 - b)$

Schritt 3.2

Vereinfache $6 (4 - b)$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$104 - 8 b = 6 \cdot 4 + 6 (- b)$

Schritt 3.2.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$104 - 8 b = 24 + 6 (- b)$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$104 - 8 b = 24 - 6 b$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $6 b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$104 - 8 b + 6 b = 24$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 8 b$ und $6 b$ .

$104 - 2 b = 24$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $104$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 b = 24 - 104$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $104$ von $24$ .

$- 2 b = - 80$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $- 2 b = - 80$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 b = - 80$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 80}{- 2}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 80}{- 2}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 80}{- 2}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Dividiere $- 80$ durch $- 2$ .

$b = 40$