Algebra Beispiele

$3 \log_{4} (x) = \log_{4} (32) + \log_{4} (2)$

Schritt 1

Vereinfache $3 \log_{4} (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} (x^{3}) = \log_{4} (32) + \log_{4} (2)$

Schritt 2

Vereinfache $\log_{4} (32) + \log_{4} (2)$ .

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{3}) = \log_{4} (32 \cdot 2)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $32$ mit $2$ .

$\log_{4} (x^{3}) = \log_{4} (64)$

Schritt 2.3

Die logarithmische Basis $4$ von $64$ ist $3$ .

$\log_{4} (x^{3}) = 3$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = 4$

Schritt 4