Algebra Beispiele

$\sqrt{3 v} (\sqrt{6} + \sqrt{10})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3 v} \sqrt{6} + \sqrt{3 v} \sqrt{10}$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt{3 v} \sqrt{6}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{3 v \cdot 6} + \sqrt{3 v} \sqrt{10}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\sqrt{18 v} + \sqrt{3 v} \sqrt{10}$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{3 v} \sqrt{10}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{18 v} + \sqrt{3 v \cdot 10}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\sqrt{18 v} + \sqrt{30 v}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $18 v$ als $3^{2} \cdot (2 v)$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{9 (2) v} + \sqrt{30 v}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 v} + \sqrt{30 v}$

Schritt 4.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 v)} + \sqrt{30 v}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2 v} + \sqrt{30 v}$