Algebra Beispiele

$0.2 x^{2} + 1.2 = 3.4$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3.4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.2 x^{2} + 1.2 - 3.4 = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3.4$ von $1.2$ .

$0.2 x^{2} - 2.2 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 0.2$ , $b = 0$ und $c = - 2.2$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (0.2 \cdot - 2.2)}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 0.2 \cdot - 2.2}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 0.2 \cdot - 2.2$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0.2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 0.8 \cdot - 2.2}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 0.8$ mit $- 2.2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1.76}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4.1.3

Addiere $0$ und $1.76$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{1.76}}{2 \cdot 0.2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $0.2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{1.76}}{0.4}$

Schritt 4.3

Multipliziere mit $1$ .

$x = \frac{1 (0 \pm \sqrt{1.76})}{0.4}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $0.4$ aus $0.4$ heraus.

$x = \frac{1 (0 \pm \sqrt{1.76})}{0.4 (1)}$

Schritt 4.5

Separiere Brüche.

$x = \frac{1}{0.4} \cdot \frac{0 \pm \sqrt{1.76}}{1}$

Schritt 4.6

Dividiere $1$ durch $0.4$ .

$x = 2.5 (\frac{0 \pm \sqrt{1.76}}{1})$

Schritt 4.7

Dividiere $0 \pm \sqrt{1.76}$ durch $1$ .

$x = 2.5 (0 \pm \sqrt{1.76})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2.5 (0 \pm \sqrt{1.76})$

Dezimalform:

$x = 3.31662479 \dots, - 3.31662479 \dots$