Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{64 x^{3} y}}{4 x^{- 3} y}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{64 x^{3} y} x^{3}}{4 y}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $64 x^{3} y$ als ${(4 x)}^{3} y$ um.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{4^{3} x^{3} y} x^{3}}{4 y}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4^{3} x^{3}$ als ${(4 x)}^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{3} y} x^{3}}{4 y}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 x \sqrt[3]{y} x^{3}}{4 y}$

Schritt 2.3

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{4 (x^{3} x) \sqrt[3]{y}}{4 y}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{4 (x^{3} x^{1}) \sqrt[3]{y}}{4 y}$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{3 + 1} \sqrt[3]{y}}{4 y}$

Schritt 2.3.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{4 x^{4} \sqrt[3]{y}}{4 y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{4} \sqrt[3]{y}}{4 y}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} \sqrt[3]{y}}{y}$