Algebra Beispiele

${(\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{- \frac{3}{4}}})}^{12}$

Schritt 1

Bringe $y^{- \frac{3}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{4}}$ an.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{12} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{4}})}^{12}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 12} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x^{\frac{1}{4} \cdot (4 (3))} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 3)} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{3} {(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{3}{4}})}^{12}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot 12}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot (4 (3))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{3} y^{3 \cdot 3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{3} y^{9}$