Algebra Beispiele

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{3 x^{2}}{12})$ als $\log (3 x^{2}) - \log (12)$ um.

$\log (3 x^{2}) - \log (12)$

Schritt 2

Schreibe $\log (12)$ als $\log (2^{2} \cdot 3)$ um.

$\log (3 x^{2}) - \log (2^{2} \cdot 3)$

Schritt 3

Schreibe $\log (2^{2} \cdot 3)$ als $\log (2^{2}) + \log (3)$ um.

$\log (3 x^{2}) - (\log (2^{2}) + \log (3))$

Schritt 4

Zerlege $\log (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2) + \log (3))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2)) - \log (3)$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log (3 x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Schritt 7

Schreibe $\log (3 x^{2})$ als $\log (3) + \log (x^{2})$ um.

$\log (3) + \log (x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Schritt 8

Zerlege $\log (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (3) + 2 \log (x) - 2 \log (2) - \log (3)$

Schritt 9

Subtrahiere $\log (3)$ von $\log (3)$ .

$0 + 2 \log (x) - 2 \log (2)$

Schritt 10

Addiere $0$ und $2 \log (x)$ .

$2 \log (x) - 2 \log (2)$