Algebra Beispiele

$\frac{1}{c - 3} - \frac{1}{c} = \frac{3}{c (c - 3)}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{3}{c (c - 3)}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{c - 3} - \frac{1}{c} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{c - 3} - \frac{1}{c} - \frac{3}{c (c - 3)}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{1}{c - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{c}{c}$ .

$\frac{1}{c - 3} \cdot \frac{c}{c} - \frac{1}{c} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{c - 3}{c - 3}$ .

$\frac{1}{c - 3} \cdot \frac{c}{c} - \frac{1}{c} \cdot \frac{c - 3}{c - 3} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(c - 3) c$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{c - 3}$ mit $\frac{c}{c}$ .

$\frac{c}{(c - 3) c} - \frac{1}{c} \cdot \frac{c - 3}{c - 3} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{c}$ mit $\frac{c - 3}{c - 3}$ .

$\frac{c}{(c - 3) c} - \frac{c - 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.3.3

Stelle die Faktoren von $(c - 3) c$ um.

$\frac{c}{c (c - 3)} - \frac{c - 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{c - (c - 3)}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{c - c - - 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\frac{c - c + 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $c$ von $c$ .

$\frac{0 + 3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.5.4

Addiere $0$ und $3$ .

$\frac{3}{c (c - 3)} - \frac{3}{c (c - 3)} = 0$

Schritt 2.6

Subtrahiere $\frac{3}{c (c - 3)}$ von $\frac{3}{c (c - 3)}$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr