Algebra Beispiele

$6 x^{3} + 6$

Schritt 1

Faktorisiere $6$ aus $6 x^{3} + 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x^{3}$ heraus.

$6 (x^{3}) + 6$

Schritt 1.2

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$6 (x^{3}) + 6 (1)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (x^{3}) + 6 (1)$ heraus.

$6 (x^{3} + 1)$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{3}$ um.

$6 (x^{3} + 1^{3})$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = x$ und $b = 1$ .

$6 ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}))$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$6 ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}))$

Schritt 4.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$6 ((x + 1) (x^{2} - x + 1))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$6 (x + 1) (x^{2} - x + 1)$