Algebra Beispiele

$\frac{25^{\frac{1}{6}}}{25^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $25^{\frac{1}{6}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3}} \cdot 25^{- \frac{1}{6}}}$

Schritt 2

Multipliziere $25^{\frac{2}{3}}$ mit $25^{- \frac{1}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{25^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{6}}}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{25^{\frac{4 - 1}{6}}}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3}{6}}}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{1}{25^{\frac{3 (1)}{6}}}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5^{1}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{5}$

Dezimalform:

$0.2$