Algebra Beispiele

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} = \frac{5}{x - 7}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{5}{x - 7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x - 9 - 5}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $- 9$ .

$\frac{2 x - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 14$ heraus.

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 2.3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 7$ .

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2 + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 4

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + x}{2} = 0$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + x}{2} = 0$

Schritt 7

Setze den Zähler gleich Null.

$4 + x = 0$

Schritt 8

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$