Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{75}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\frac{\sqrt{25 (3)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 2

Um $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{4} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

Dezimalform:

$5.39078719 \dots$