Algebra Beispiele

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6} - 7 \sqrt{3})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6}) + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Schritt 2

Multipliziere $3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6})$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Schritt 2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$15 \sqrt{12} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Schritt 3

Multipliziere $3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{3 \cdot 2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{6}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$15 \sqrt{4 (3)} - 21 \sqrt{6}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 21 \sqrt{6}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 (2 \sqrt{3}) - 21 \sqrt{6}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$0.52223962 \dots$