Algebra Beispiele

$\sqrt{15} (\sqrt{5} + \sqrt{3})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$\sqrt{75} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Schritt 2.2

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\sqrt{25 (3)} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{45}$

Schritt 2.5

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$5 \sqrt{3} + \sqrt{9 (5)}$

Schritt 2.5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Schritt 2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$15.36845797 \dots$