Algebra Beispiele

x 구하기 25^x*5^(x^2)=625^2
Schritt 1
Schreibe als um.
Schritt 2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4
Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.
Schritt 5
Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.
Schritt 6
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.3
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 6.3.2
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 6.3.2.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 6.3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 6.4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 6.5
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.5.1
Setze gleich .
Schritt 6.5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.6
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.6.1
Setze gleich .
Schritt 6.6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.