Algebra Beispiele

$(5 x + 1) (5 x - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(5 x + 1) (5 x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (5 x - 1) + 1 (5 x - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $5 x \cdot - 1$ und $1 (5 x)$ neu an.

$5 x (5 x) - 1 \cdot 5 x + 1 \cdot 5 x + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 1 \cdot 5 x$ und $1 \cdot 5 x$ .

$5 x (5 x) + 0 + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Addiere $5 x (5 x)$ und $0$ .

$5 x (5 x) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$25 x^{2} - 1$