Algebra Beispiele

$(- 2 - 2 i) (- 4 - 3 i) (7 + 8 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(- 2 - 2 i) (- 4 - 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 2 (- 4 - 3 i) - 2 i (- 4 - 3 i)) (7 + 8 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 2 \cdot - 4 - 2 (- 3 i) - 2 i (- 4 - 3 i)) (7 + 8 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 2 \cdot - 4 - 2 (- 3 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$(8 - 2 (- 3 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$(8 + 6 i - 2 i \cdot - 4 - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$(8 + 6 i + 8 i - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $- 2 i (- 3 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 i i) (7 + 8 i)$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 (i^{1} i)) (7 + 8 i)$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 (i^{1} i^{1})) (7 + 8 i)$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(8 + 6 i + 8 i + 6 i^{1 + 1}) (7 + 8 i)$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 i^{2}) (7 + 8 i)$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(8 + 6 i + 8 i + 6 \cdot - 1) (7 + 8 i)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$(8 + 6 i + 8 i - 6) (7 + 8 i)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$(2 + 6 i + 8 i) (7 + 8 i)$

Schritt 2.3

Addiere $6 i$ und $8 i$ .

$(2 + 14 i) (7 + 8 i)$

Schritt 3

Multipliziere $(2 + 14 i) (7 + 8 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (7 + 8 i) + 14 i (7 + 8 i)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 7 + 2 (8 i) + 14 i (7 + 8 i)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 7 + 2 (8 i) + 14 i \cdot 7 + 14 i (8 i)$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 + 2 (8 i) + 14 i \cdot 7 + 14 i (8 i)$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$14 + 16 i + 14 i \cdot 7 + 14 i (8 i)$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $14$ .

$14 + 16 i + 98 i + 14 i (8 i)$

Schritt 4.1.4

Multipliziere $14 i (8 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $14$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 i i$

Schritt 4.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 (i^{1} i)$

Schritt 4.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 (i^{1} i^{1})$

Schritt 4.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$14 + 16 i + 98 i + 112 i^{1 + 1}$

Schritt 4.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 i^{2}$

Schritt 4.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$14 + 16 i + 98 i + 112 \cdot - 1$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $112$ mit $- 1$ .

$14 + 16 i + 98 i - 112$

Schritt 4.2

Subtrahiere $112$ von $14$ .

$- 98 + 16 i + 98 i$

Schritt 4.3

Addiere $16 i$ und $98 i$ .

$- 98 + 114 i$