Algebra Beispiele

$\log_{5} (10)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (10)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 1.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 1.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (10)}{\log (5)}$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$\frac{1}{\log (5)}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{\log (5)}$

Dezimalform:

$1.43067655 \dots$