Algebra Beispiele

Graph y=x^2-1
Ermittle die Eigenschaften der gegebenen Parabel.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe die Gleichung in Scheitelform um.
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Wende die quadratische Ergänzung auf an.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Vereinfache jeden Term.
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zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Mutltipliziere mit .
Dividiere durch .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Setze gleich der neuen rechten Seite.
Benutze die Scheitelpunktform, , um die Werte von , und zu ermitteln.
Da der Wert von positiv ist, ist die Parabel nach oben geöffnet.
Öffnet nach Oben
Ermittle den Scheitelpunkt .
Berechne , den Abstand vom Scheitelpunkt zum Brennpunkt.
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Ermittle den Abstand vom Scheitelpunkt zu einem Brennpunkt der Parabel durch Anwendung der folgenden Formel.
Setze den Wert von in die Formel ein.
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Ermittle den Brennpunkt.
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Der Brennpunkt einer Parabel kann durch Addieren von zur y-Koordinate ermittelt werden, wenn die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist.
Setze die bekannten Werte von , und in die Formel ein und vereinfache.
Finde die Symmtrieachse durch Ermitteln der Geraden, die durch den Scheitelpunkt und den Brennpunkt verläuft.
Finde die Leitlinie.
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Die Leitlinie einer Parabel ist die horizontale Gerade, die durch Subtrahieren von von der y-Koordinate des Scheitelpunkts ermittelt wird, wenn die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist.
Setze die bekannten Werte von und in die Formel ein und vereinfache.
Wende die Eigenschaften der Parabel an, um die Parabel zu analysieren und graphisch darzustellen.
Richtung: Nach oben offen
Scheitelpunkt:
Brennpunkt:
Symmetrieachse:
Leitlinie:
Richtung: Nach oben offen
Scheitelpunkt:
Brennpunkt:
Symmetrieachse:
Leitlinie:
Wähle einige -Werte aus und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden -Werte zu ermitteln. Die -Werte sollten um den Scheitelpunkt herum gewählt werden.
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Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
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Potenziere mit .
Subtrahiere von .
Die endgültige Lösung ist .
Der -Wert bei ist .
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
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Potenziere mit .
Subtrahiere von .
Die endgültige Lösung ist .
Der -Wert bei ist .
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
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Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Subtrahiere von .
Die endgültige Lösung ist .
Der -Wert bei ist .
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
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Potenziere mit .
Subtrahiere von .
Die endgültige Lösung ist .
Der -Wert bei ist .
Zeichne die Parabel anhand ihrer Eigenschaften und der ausgewählten Punkte.
Zeichne die Parabel anhand ihrer Eigenschaften und der ausgewählten Punkte.
Richtung: Nach oben offen
Scheitelpunkt:
Brennpunkt:
Symmetrieachse:
Leitlinie:
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