Algebra Beispiele

$4 x^{2} + 12 x + 9$

Schritt 1

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} + 12 x + 9$

Schritt 2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 2 x$ und $b = 3$ .

${(2 x + 3)}^{2}$