Algebra Beispiele

Ermittle die Senkrechte A line is perpendicular to y=4x-2 and intersects the point (4,-11) What is the equation of this perpendicular line?
A line is perpendicular to and intersects the point What is the equation of this perpendicular line?
Schritt 1
Schreibe das Problem als einen mathematischen Ausdruck.
,
Schritt 2
Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 3
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
Schritt 4
Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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Schritt 4.1
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 4.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 5
Schreibe in -Form.
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Schritt 5.1
Löse nach auf.
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Schritt 5.1.1
Vereinfache .
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Schritt 5.1.1.1
Forme um.
Schritt 5.1.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 5.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.1.4
Kombiniere und .
Schritt 5.1.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.1.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 5.1.1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.1.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.1.1.5.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.1.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 5.1.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2
Stelle die Terme um.
Schritt 5.3
Entferne die Klammern.
Schritt 6