Algebra Beispiele

$f (x) = - x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1

Setze $- x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ gleich $0$ .

$- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

Schritt 2.2

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.3

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 2.4

Setze ${(x + 2)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze ${(x + 2)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Schritt 2.4.2

Löse ${(x + 2)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.2.1

Setze $x + 2$ gleich $0$ .

$x + 2 = 0$

Schritt 2.4.2.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ wahr machen.

$x = 0, 1, - 2$

Schritt 3