Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x}{x - 1}}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 1$ und $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 1)}{x - 1}}$

Schritt 2.4

Schreibe $\frac{x - (x - 1)}{x - 1}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 2.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 1}{x - 1}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x - 1}}$

Schritt 2.4.3

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{x - 1}}$

Schritt 2.4.4

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x}{x - 1} (1 (x - 1))$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x - 1$ aus $1 (x - 1)$ heraus.

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$x$