Algebra Beispiele

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{9} - 9 {(5 t + 8)}^{8} \cdot 5 {(t - 4)}^{9}}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}$ aus $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{9} - 9 {(5 t + 8)}^{8} \cdot (5 {(t - 4)}^{9})$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}$ aus $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{9}$ heraus.

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8) - 9 {(5 t + 8)}^{8} \cdot (5 {(t - 4)}^{9})}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}$ aus $- 9 {(5 t + 8)}^{8} \cdot (5 {(t - 4)}^{9})$ heraus.

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8) + 9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (- 1 \cdot (5 (t - 4)))}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}$ aus $9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8) + 9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (- 1 \cdot (5 (t - 4)))$ heraus.

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8 - 1 \cdot (5 (t - 4)))}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8 - 5 (t - 4))}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8 - 5 t - 5 \cdot - 4)}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (5 t + 8 - 5 t + 20)}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 5

Subtrahiere $5 t$ von $5 t$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (0 + 8 + 20)}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 6

Addiere $0$ und $8$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} (8 + 20)}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 7

Addiere $8$ und $20$ .

$\frac{9 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8} \cdot 28}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$

Schritt 8

Mutltipliziere $28$ mit $9$ .

$\frac{252 {(t - 4)}^{8} {(5 t + 8)}^{8}}{{({(5 t + 8)}^{9})}^{2}}$