Algebra Beispiele

$\sqrt{x^{\frac{3}{4}} x^{- 1}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{\frac{3}{4}}$ mit $x^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1}}$

Schritt 1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\sqrt{x^{\frac{3 - 4}{4}}}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$

Schritt 3

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x^{1}}}}$

Schritt 4

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$